吉利星越L的天际版首保建议在行驶5000公里或购车后6个月时进行。首保的主要项目是更换机油和机油滤清器，这两项通常是免费的。如果在这两项检查中发现防冻液等液面出现缺少，那么也需要及时进行添加。

请注意，超出规定公里数或时间进行首保，可能需要支付额外的配件和工时费。因此，建议按照规定的时间和公里数及时进行首保，以保证车辆的正常使用和延长车辆寿命。

以上信息仅供参考，建议阅读车辆使用手册或者联系吉利汽车官方客服，以获取更准确的信息。