紫米饭团散的原因有可能是因为没有把米饭揉得足够紧实，或者没有用足够的紫米粉将饭团裹住。

此外，如果煮饭时使用了过多的水，米饭会变得太湿，容易散开，而在包饭团时也需要注意粘稠度，否则饭团不够紧实，也容易散开。

此外，手法不妥当也可能导致饭团散开。因此，为了让紫米饭团能够牢固地保持形状，需要注意米饭质量、水量、紫米粉量以及揉搓和包裹的手法。