分公司和总公司之间确实可以存在开票关系，但具体是否可以独立开票给总公司，取决于分公司的纳税人资格和当地税务规定。

如果分公司具有独立的纳税人资格，并且得到了税务机关的批准和登记，那么它就可以独立地对外开具发票，包括向总公司开票。在这种情况下，分公司和总公司之间的交易将被视为两个独立实体之间的交易，需要按照相关的税务规定进行申报和缴纳税款。

然而，如果分公司没有独立的纳税人资格，或者没有得到税务机关的批准和登记，那么它就不能独立地对外开具发票。在这种情况下，分公司和总公司之间的交易可能被视为内部交易，不需要开具发票。

需要注意的是，具体的税务规定可能因地区而异。因此，分公司和总公司在进行交易前，应该咨询当地的税务机关或专业的税务顾问，以确保遵守相关的税务规定，并避免不必要的税务风险。

以上内容仅供参考，建议咨询专业的税务顾问或当地税务机关，以获取准确的信息和建议。