要在小米手机上安装两个不同版本的游戏，您可以尝试以下几种方法：

1. **使用第三方应用管理器**：下载并安装一个第三方应用管理器，如MT管理器。通过这类工具，您可以对游戏的安装包进行管理，修改游戏的应用名称（包名），从而实现同时安装两个不同版本的游戏。

2. **利用系统多用户功能**：如果您的小米手机系统版本支持多用户功能，可以在不同用户账户中分别安装不同版本的游戏。MIUI系统中的手机分身功能就是一个例子，您可以在主账户和分身账户中各安装一个版本的游戏。

3. **使用不同的应用市场**：有时候，不同的应用市场会提供游戏的不同版本。例如，您可以在腾讯应用宝下载一个版本的游戏，而在九游APP下载另一个版本的游戏。

4. **修改APK文件**：如果您的手机已经获取了ROOT权限，您可以使用APK编辑器来修改游戏的APK文件，更改其标识信息，使得手机系统将其识别为不同的应用。

5. **使用专门的共存软件**：有些专门的共存软件可以帮助您在同一台设备上安装多个相同或不同版本的应用。这些软件通常会修改应用的签名或其他标识信息，以绕过系统的检测。

总的来说，在进行上述操作时，请确保您了解每项操作的风险，并注意保护个人数据的安全。此外，修改系统文件或使用第三方工具可能会影响手机的稳定性，因此请谨慎操作。如果您不熟悉这些操作，建议寻求专业人士的帮助。