是的，51岁女性可以购买失业险。失业险是一种保险产品，旨在帮助个人在失业期间获得一定的经济支持。年龄并不是购买失业险的限制，只要符合保险公司的要求，任何年龄段的人都可以购买。但需要注意的是，不同保险公司的购买条件和保障范围可能会有所不同，需要仔细阅读保险合同和条款，选择适合自己的保险产品。