运动轨迹方程：

一般情况下，运动轨迹的方程一般可以用下面的形式表示：

$$ x(t)=f(t)+g(t)\\cos(wt+\\theta) $$

其中，$f(t)函数$ 描述了定向运动，$g(t)函数$ 描述了振荡运动，$\\theta$ 为初相，$w$ 为角频率。

例题分析：

给定运动轨迹：$x=10t+8\\sin(2t+\\frac{\\pi}{2})$，则$f(t)=10t$，$g(t)=8$，$w=2$，$\\theta=\\frac{\\pi}{2}$，即运动轨迹的方程可以表示为：

$$x(t)=10t+8\\cos(2t+\\frac{\\pi}{2})$$