在数学中,我们经常使用数对(也称为有序对或坐标)来表示二维平面上点的位置。这种方法通常用于图形、几何和坐标系的研究中。
一个数对由两个数字组成,通常用括号括起来,形式为 (x, y)。其中第一个数字 x 是横坐标,表示点在水平方向上的位置;第二个数字 y 是纵坐标,表示点在垂直方向上的位置。
例如,在笛卡尔坐标系(最常见的直角坐标系)中:
- 点 A 的坐标为 (3, 2),意味着点 A 在水平方向上距离原点(0, 0)3个单位,在垂直方向上距离原点2个单位。
- 点 B 的坐标为 (-1, -4),意味着点 B 在水平方向上向左偏离原点1个单位,在垂直方向上向下偏离原点4个单位。
在不同的坐标系中,数对的含义可能会有所不同。例如,在极坐标系中,点的位置是用极径(与原点的距离)和极角(与极轴的角度)来表示的。
数对的概念也可以扩展到三维空间中的点,此时需要三个坐标 (x, y, z) 来唯一确定一个点的位置。