以下是我的回答，私人交易车辆过户流程如下：

双方持有各自身份证和车辆手续（机动车登记证书，机动车行驶证等），双方一起到车辆登记的车管所咨询办理车辆过户手续。

车管所自受理申请之日起一日内，确认机动车，核对车辆识别代号拓印膜，审查提交的证明、凭证，收回号牌、行驶证，确定新的机动车号牌号码，在机动车登记证书上签注转移事项，重新核发号牌、行驶证和检验合格标志。

请注意，车辆过户车主可以不到场，但是需要委托他人进行办理过户手续。同时，请确保证件齐全，并与车主身份证一致。如有不符，应当由原车主提前变更。

以上信息仅供参考，如有需要，建议您咨询相关工作人员。