非天津户籍的车主想要在天津摇到车牌需要先购买车辆，然后到当地车辆管理所申请办理临时号牌，开车上路。在拥有临时号牌的前提下，可以通过手机APP或者官方网站进行摇号申请。进入摇号系统后，按照步骤填写相关信息，并进行支付。抽签后，如中签则需要及时去办理车牌手续。若未中签，则需等待下一轮摇号机会。具体细节可以电话直接咨询车辆管理所。