公司挂名法人与公司签了无责合同，在对外关系上，仍需要对外承担责任。

公司挂名法人可能会承担的责任如下：

因执行公司职务时违反规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。

单位犯罪的，对单位直接负责的法定代表人判处刑罚。但法定代表人证明其没有实际参与公司经营管理的除外。

因公司的违法、违规行为承担行政责任。除非能证明对公司行为不知情。

在民事责任上，可能会就其本人、公司的董事、监事、高级管理人员的违法、违规行为给公司造成的损失承担一定的赔偿责任。

在刑事责任上，在法律规定某些罪名中，除了对单位进行处罚外，还可能会追究法定代表人等负责人的刑事责任。