法人登记失业需要去当地的劳动和社会保障局办理，准备好法人营业执照副本、法人身份证明、劳动合同解除书面证明、失业登记表等相关文件，然后按照当地规定的程序和要求进行申请、填写表格、提交材料、接受审核等流程，最终办理失业登记手续。办理失业登记后，可以享受失业保险金和相关政策的支持。