在七天内发芽的番茄种子，其茎的高度往往随着光照、土壤水分、温度等因素的影响而有所不同。

通常情况下，如果给予适当的光照和水分，温度也维持在适宜范围内，发芽的番茄种子的茎高度可以达到几厘米到十几厘米不等。

具体来说，如果光照充足、土壤湿润，温度保持在21-24℃左右的条件下，七天发芽的番茄种子的茎高度有可能会达到10厘米左右。当然，这也要根据具体品种和环境因素而定，只是一个大致的估算。