工地上断了一节手指会根据当地劳动法律来赔偿。一般来说，工地应当负责支付给受害者“工伤保险金”，这是一种特殊的医疗补助，用于支付受害者的医疗费用、住院费用以及给其受伤后的家属抚恤金。

此外，工地也有义务为受害者提供职业技能培训，帮助其重新就业。如果受害者对赔偿金额不满意，可以通过法律程序起诉工地，要求获得更多的赔偿金。