短信发出后显示已送达，表示短信已成功发送到接收方的手机，并且接收方的手机已成功接收到了该条短信。

这是由于当短信成功被发送至通信基站时，通信基站会通过协议将这个信息告知接收方手机上的短信应用程序，短信应用程序会在手机的短信列表中显示出已送达状态的标识。

需要注意的是，已送达并不代表接收方已经阅读或者理解了短信的内容，只表示短信成功到达了接收方手机上的短信应用程序。