最多7天。根据我国民事诉讼法的规定，当事人向人民法院提起诉讼的，符合起诉条件的案件，人民法院应当受理，并在7日内立案；对不符合立案条件的案件，也应当在7日内作出不予受理的裁定书。

因此当事人申请网上立案时，时间也是一样的，法院应当在7日内作出是否立案的决定。